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Sagot :
a) Sejam [tex]\text{D}_1[/tex] e [tex]\text{D}_2[/tex] os dados sorteados.
Como os dados são distintos os casos [tex](\text{D}_1, \text{D}_2)=(1, 2)[/tex] e [tex](\text{D})1, \text{D}_2)=(2, 1)[/tex] são distintos.
Note que, para cada dado temos [tex]6[/tex] possibilidades.
Desse modo, há [tex]6\times6=36[/tex] combinações para os resultados.
A soma é múltiplo de [tex]3[/tex] nos casos em que a soma é [tex]3, 6, 9[/tex] ou [tex]12[/tex]. Assim, temos os seguintes casos favoráveis:
(1, 2), (2, 1) --> soma 3
(1, 5), (5, 1), (4, 2), (2, 4), (3, 3) ---> soma 6
(5, 4), (4, 5), (3, 6), (6, 3) --> soma 9
(6, 6) ---> soma 12
Desta maneira, temos [tex]12[/tex] casos favoráveis.
Logo, a probabilidade é [tex]\dfrac{12}{36}=\dfrac{1}{3}[/tex].
b) A soma [tex]\text{D}_1+\text{D}_2[/tex] fica entre [tex]7[/tex] e [tex]9[/tex] nos casos:
(1, 6), (6, 1), (4, 3), (3, 4) --> soma 7
(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4) --> soma 8
(3, 6), (6, 3), (5, 3), (3, 5) --> soma 9
Assim, existem [tex]13[/tex] casos favoráveis e a probabilidade é [tex]\dfrac{13}{36}[/tex]
Como os dados são distintos os casos [tex](\text{D}_1, \text{D}_2)=(1, 2)[/tex] e [tex](\text{D})1, \text{D}_2)=(2, 1)[/tex] são distintos.
Note que, para cada dado temos [tex]6[/tex] possibilidades.
Desse modo, há [tex]6\times6=36[/tex] combinações para os resultados.
A soma é múltiplo de [tex]3[/tex] nos casos em que a soma é [tex]3, 6, 9[/tex] ou [tex]12[/tex]. Assim, temos os seguintes casos favoráveis:
(1, 2), (2, 1) --> soma 3
(1, 5), (5, 1), (4, 2), (2, 4), (3, 3) ---> soma 6
(5, 4), (4, 5), (3, 6), (6, 3) --> soma 9
(6, 6) ---> soma 12
Desta maneira, temos [tex]12[/tex] casos favoráveis.
Logo, a probabilidade é [tex]\dfrac{12}{36}=\dfrac{1}{3}[/tex].
b) A soma [tex]\text{D}_1+\text{D}_2[/tex] fica entre [tex]7[/tex] e [tex]9[/tex] nos casos:
(1, 6), (6, 1), (4, 3), (3, 4) --> soma 7
(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4) --> soma 8
(3, 6), (6, 3), (5, 3), (3, 5) --> soma 9
Assim, existem [tex]13[/tex] casos favoráveis e a probabilidade é [tex]\dfrac{13}{36}[/tex]
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