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Sagot :
Inicialmente, deverás encontrar a sequência...
Deve-se encontrar o primeiro múltiplo de 7 maior que 100: 105;
O último múltiplo de 7 menor que 10.000: 9.996;
A razão é 7;
Quantos termos a P.A possui?
Por fim, encontra-se a soma!
[tex]\begin{cases}a_1=105\\a_n=9996\\r=7\\n=\\S_n=\end{cases}\\\\a_n=a_1+(n-1)r\\\\9996=105+(n-1)7\\\\7(n-1)=9891\\\\n-1=1413\\\\\boxed{n=1414}[/tex]
Logo,
[tex]S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\\\S_n=\frac{(105+9996)1414}{2}\\\\S_n=10101\cdot707\\\\\boxed{\boxed{S_n=7141407}}[/tex]
Deve-se encontrar o primeiro múltiplo de 7 maior que 100: 105;
O último múltiplo de 7 menor que 10.000: 9.996;
A razão é 7;
Quantos termos a P.A possui?
Por fim, encontra-se a soma!
[tex]\begin{cases}a_1=105\\a_n=9996\\r=7\\n=\\S_n=\end{cases}\\\\a_n=a_1+(n-1)r\\\\9996=105+(n-1)7\\\\7(n-1)=9891\\\\n-1=1413\\\\\boxed{n=1414}[/tex]
Logo,
[tex]S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\\\S_n=\frac{(105+9996)1414}{2}\\\\S_n=10101\cdot707\\\\\boxed{\boxed{S_n=7141407}}[/tex]
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