Olá.
O suplemento de um ângulo α é dado por 180° menos esse α.
Algebricamente, temos:
S = 180° - α
O enunciado falou que o complemento tem 1 sobre 4 (ou seja, 1/4) de seu suplemento.
O complemento é dado por 90 menos o ângulo.
C = 90° - α
Sendo assim, temos:
[tex]\mathsf{C=\dfrac{1}{4}\times S}[/tex]
Usando as formas de cima para o suplemento (S) e para o complemeto, teremos:
[tex]\mathsf{C=\dfrac{1}{4}\times S}\\\\\\
\mathsf{(90^{\circ}-\alpha)=\dfrac{1}{4}\times (180^{\circ}-\alpha)}\\\\\\
\mathsf{(90^{\circ}-\alpha)=\dfrac{(180^{\circ}-\alpha)}{4}}\\\\\\
\mathsf{4\times(90^{\circ}-\alpha)=(180^{\circ}-\alpha)}\\\\\\
\mathsf{360^{\circ}-4\alpha=180^{\circ}-\alpha}\\\\\\
\mathsf{-4\alpha+\alpha=180^{\circ}-360^{\circ}}\\\\
\mathsf{-3\alpha=-180^{\circ}}\\\\\\
\mathsf{\alpha=\dfrac{-180^{\circ}}{-3}}\\\\\\
\mathsf{\alpha=60^{\circ}}[/tex]
O ângulo mede 60°.
Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.
