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Os registros de temperatura tomados entre 0 hora e 24 horas de um dia em uma zona rural se ajustam á fórmula matemática  T= -1/10 (x-12)² +10, em que T representa a temperatura em graus Celsius, e x representa as horas do dia. A que horas do período da tarde a temperatura registrada foi de 9,6 ºC ?

Ajudem? >< 

Sagot :

numero20

A temperatura de 9,6 graus foi registrada às 14 horas.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Nesse caso, vamos substituir o valor de T=9,6 e simplificar a equação. Assim:

[tex]9,6=-\dfrac{1}{10}\times (x-12)^2+10 \\ \\ \\ 4=(x-12)^2 \rightarrow x^2-24x+140=0[/tex]

Veja que temos uma equação de segundo grau. Uma vez que X representa o número de horas, esse valor não pode ser negativo. Por isso, devemos descartar a raiz não positiva. Então, o valor de X será:

[tex]x=\dfrac{24+\sqrt{(-24)^2-4\times 1\times 140}}{2\times 1}=14[/tex]

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