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Sagot :
Questão:
[tex]\frac{x-2}{5}<3-x<\frac{x}{3}+2[/tex]
Primeiro multiplica todo mundo por 15 aí fica
[tex]\frac{x-2}{5}<3-x<\frac{x}{3}+2\Longrightarrow\\ 3x-6<45-15x<5x+30[/tex]
Resolvendo a primeira parte:
[tex]3x-6<45-15x\\ 12x<51\\x<\frac{51}{12}=\frac{17}{4}\\\fbox{$x<\frac{17}{4}$}[/tex]
Resolvendo a segunda parte:
[tex]45-15x<5x+30\\ -20x<-15\\x>\frac{3}{4}\\\fbox{$x<6$}[/tex]
[tex]\frac{x-2}{5}<3-x<\frac{x}{3}+2[/tex]
Primeiro multiplica todo mundo por 15 aí fica
[tex]\frac{x-2}{5}<3-x<\frac{x}{3}+2\Longrightarrow\\ 3x-6<45-15x<5x+30[/tex]
Resolvendo a primeira parte:
[tex]3x-6<45-15x\\ 12x<51\\x<\frac{51}{12}=\frac{17}{4}\\\fbox{$x<\frac{17}{4}$}[/tex]
Resolvendo a segunda parte:
[tex]45-15x<5x+30\\ -20x<-15\\x>\frac{3}{4}\\\fbox{$x<6$}[/tex]
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