binavaleria
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde suas perguntas são respondidas por especialistas e membros experientes da comunidade. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso:
a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
b) Esboçar o gráfico da função.
c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?
d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Sagot :

Função: [tex]C(q) = 3q+60[/tex]


[tex]a)[/tex] Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
Basta calcular os valer de [tex]C(q)[/tex] quando [tex]q=\{ 0,5,10,15,20 \}[/tex]

[tex]C(0)=3\cdot0+60=60[/tex]
[tex]C(5)=3\cdot5+60=75[/tex]
[tex]C(10)=3\cdot10+60=90[/tex]
[tex]C(15)=3\cdot15+60=105[/tex]
[tex]C(20)=3\cdot20+60=120[/tex]


[tex]b)[/tex] Esboçar o gráfico da função.
R.: Em anexo.


[tex]c)[/tex] Qual é o significado do valor encontrado para [tex]C[/tex], quando [tex]q=0[/tex]?
R.: Note que [tex]C(0)=60[/tex], e que este valor é o custo inicial para a produção deste insumo, pois neste momento se tem 0 unidades produzidas, e o pago é 60, logo este é o valor inicial para o custo.


[tex]d)[/tex] A função é crescente ou decrescente? Justificar.
R.: como o valor de q é sempre positivo (não se pode ter unidades negativas neste caso), como temos sempre unidades positivas, quanto maior for o valor de q, maior será o valor de [tex]C(q)[/tex], então a função é sempre crescente.

Se for aluno de nível superior, pode-se derivar a função, tendo

[tex]C(q)=3q+60\Longrightarrow C'(q)=3[/tex]
Como 3 é positivo, então a função é sempre crescente.


[tex]e)[/tex] A função é limitada superiormente? Justificar.
Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para [tex]C(q)[/tex].
Obrigado por usar nosso serviço. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente para mais informações. Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Seu conhecimento é valioso. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas e informações.