oberti
Answered

Obtenha respostas rápidas e precisas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de Q&A. Encontre soluções rápidas e confiáveis para suas dúvidas de uma comunidade de especialistas dedicados. Explore um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Mostre que as perpendiculares tracadas respectivamente aos dois lados dum ângulo por dois pontos equidistantes do vertice cortam-se em um ponto da bissetriz do ângulo.

Sagot :

Chamemos o vértice de V, os pontos nos lados do ângulo de A e B e o ponto de interseção das perpendiculares de P.

I) Trace a reta VP formando dois triângulos retângulos VAP e VBP;
II) VP é hipotenusa dos dois triângulos, logo se pode aplicar o teorema de Pitágoras neles;
III) Igualando as duas igualdades, por causa do VP², e cancelando VA² com VB² tu encontra que AP² = BP². Como as medidas de lados só podem ser positivas então AP = BP. Portanto os dois triângulos são congruentes, em particular, os ângulos <PVA e <PVB, logo a reta VP é bissetriz.

Segue anexa uma imagem auxiliar.
View image FelipeQueiroz
Esperamos que esta informação tenha sido útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para obter mais respostas às suas perguntas e preocupações. Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Sistersinspirit.ca, seu site de referência para respostas precisas. Não se esqueça de voltar para obter mais conhecimento.