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Determine a área de um triângulo equilátero cuja medida da altura é igual a raíz de 18

Sagot :

Num triângulo equilátero a altura [tex]h[/tex] é:

[tex]h=\frac{l \sqrt{3}}{2}[/tex]

onde [tex]l[/tex] é o lado do triângulo, então


[tex]h=\frac{l\sqrt{3}}{2}\Longrightarrow \sqrt{18}=\frac{l\sqrt{3}}{2}\Longrightarrow l=2\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{3}}=2\sqrt{6}[/tex]

E a área do triangulo equilátero é:

[tex]A=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}=\frac{(2\sqrt{6})^2\sqrt3}{4}=\frac{4\cdot6\cdot\sqrt3}{4}=6\sqrt3[/tex]
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