Em primeiro usaremos a formula da velocidade
[tex]V = Vo + g*t[/tex]
Vamos substituir os valores nas duas equações que iremos montar
Para velocidade igual a 24,85 temos:
[tex]V1 = 24,85 + 9,7*t[/tex]
Como a velocidade do primeiro é duas vezes maior que a segunda, multiplicamos essa por dois. temos:
[tex]2*V1 = 24,85 + 9,7*t\\\\
V1 = \frac{24,85 + 9,7*t}{2}[/tex]
Segunda equação:
[tex]V2 = 10 + 9,7*t[/tex]
Igualando as esquaçoes para encontrar o tempo que a primeira e o dobro da segunda
[tex]V1 = V2\\\\
\frac{24,85 + 9,7*t}{2} = 10 + 9,7*t[/tex]
Passando o dois multiplicando pro outro lado
[tex]24,85 + 9,7*t = 20 + 19,4t\\\\
24,85 - 20 = -9,7t + 19,4t\\\\
4,85 = 9,7t\\\\
t= \frac{4,85}{9,7}\\\\
t= 0,5\\\\[/tex]
Achamos o tempo em que a velocidade do primeiro e o dobro do segundo.
Agora substituimos o valores que temos na equação função horária da posicao
Primeiro temos:
[tex]S1 = So + Vo*t + \frac{g*t^{2}}{2}\\\\\
S1 = 0 + 24,85*0,5 + \frac{9,7*0,5^{2}}{2}\\\\
S1 = 12,425 + 4,85*0,25\\\\
S1 = 12,42 + 1,21\\\\
S1 = 13,63 m[/tex]
Segundo tempos:
[tex]S2 = So + Vo*t + \frac{g*t^{2}}{2}\\\\\
S2 = 0 + 10*0,5 + \frac{9,7*0,5^{2}}{2}\\\\
S2 = 5 + 4,85*0,25\\\\
S2 = 5 + 1,2125\\\\\
S2 = 6,21 m[/tex]
O primeiro vai estar na distância de 13,63 metros e o segundo 6,21 metros
