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Determine a área total da figura, sabendo que a medida da altura do triângulo equilátero é igual a 'raíz de 3 sobre 2' cm

Determine A Área Total Da Figura Sabendo Que A Medida Da Altura Do Triângulo Equilátero É Igual A Raíz De 3 Sobre 2 Cm class=

Sagot :

A altura de um triângulo equilátero de lado [tex]l[/tex] é [tex]\text{h}=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}[/tex].

Assim, [tex]\text{h}=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]l\sqrt{3}=\sqrt{3}[/tex]

Desse modo, [tex]l=1 \ \text{cm}[/tex].

Note que a figura é formada por [tex]12[/tex] triângulos equiláteros iguais a este, cuja área é [tex]\text{S}=\dfrac{l^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\sqrt{3}}{4} \ \text{cm}^2[/tex].

Logo, a área total da figura é [tex]12\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=3\sqrt{3}~\text{cm}^2[/tex].
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