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Dois números são tais que a soma de seus quadrados é igual a 85 e o quadrado da sua soma é 169. Encontre o produto desses numeros:

Sagot :

jhonatastv
x² + y² = 85
(x + y)² = 169

raiz de 169 = 13

x + y = 13


Logo:

x = 7
y = 6
FelipeQueiroz
Tu disseste, no enunciado, que [tex](x+y)^{2}=169[/tex] e que [tex]x^{2}+y^{2}=85[/tex]. Expandindo (x+y)² pelo produto notável tu tens:

[tex](x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}=169=>2xy+85=169=>2xy=84=>
=>xy=42[/tex]
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