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escreva a equação do lugar geometrico dos pontos que distam 3 unidades do ponto c(2,-1) ?

Sagot :

FelipeQueiroz
Tu tens um ponto P(x, y) que tá nesse lugar geométrico. Isso quer dizer que a distância, chamada de d, de P a C, dada pela fórmula [tex]d=\sqrt{(x_{P}-x_{C})^{2}+(y_{P}-y_{C})^{2}}=\sqrt{(x-2)^{2}+(y+1)^{2}}[/tex], é 3. Agora é só elevar os dois membros ao quadrado e...

[tex]d=\sqrt{(x-2)^{2}+(y+1)^{2}}=3=>(x-2)^{2}+(y+1)^{2}=9[/tex]

Essa última equação aí é a equação reduzida de uma circunferência. Logo o LG pedido é uma circunferência de raio 3 com centro em C.
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