taislimaasoares
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A medida da base média de um trapézio é igual a 20 cm, e uma das bases mede 9 cm.Calcule a medida da outra base.

Sagot :

daniel531
Observe que a base média de um trapézio é dada por: 

(base maior + base menor)/2 = base média. 

Assim, chamando a base maior de "M" e considerando que a base menor é igual a 9cm e a base média é igual a 20cm, então temos que: 

(M + 9)/2 = 20 ----- multiplicando em cruz, temos: 
M + 9 = 2*20 
M + 9 = 40 
M = 40 - 9 
M = 31cm <-- Pronto. Essa é a resposta. Essa é a medida da base maior desse trapézio. 
solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida da outra base é:

    [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf B = 31\:cm\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Sabendo que a base média "Bm" de um trapézio é a metade da soma entre as medidas das bases, ou seja:

       [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} B_{M} = \frac{B + b}{2} \end{gathered}$}[/tex]

Se:

         [tex]\Large\begin{cases} B_{M} = 20\:cm\\x = 9\:cm\end{cases}[/tex]

Sabendo que "x" é a medida de uma das bases, então deveremos calcular a medida da outra base. Como ainda não sabemos qual base é a maior ou ao menor, então escreveremos a seguinte fórmula:

       [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} B_{M} = \frac{x + y}{2} \end{gathered}$}[/tex]

Isolando "y", temos:

       [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y = 2B_{M} - x\end{gathered}$}[/tex]

Então, temos:

       [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y = 2\cdot20 - 9\end{gathered}$}[/tex]

            [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 40 - 9\end{gathered}$}[/tex]

            [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 31\end{gathered}$}[/tex]

Portanto, o valor de "y" é:

       [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y = 31\:cm\end{gathered}$}[/tex]

✅ Desta forma as bases tem as seguintes medidas:

        [tex]\Large\begin{cases}B = 31\:cm\\b = 9\:cm \end{cases}[/tex]

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