As dimensões originais do piso eram iguais a 12 metros e 8 metros.
Se o piso do galpão é um retângulo, então suas dimensões serão chamadas de b e h (base e altura). Sabemos que a área do retângulo é dada pelo produto das dimensões, então, inicialmente, temos:
A = b.h
Quando as dimensões são aumentadas em 3 metros e 2 metros, a área passa a ser 150 m², ou seja:
150 = (b + 3)(h + 2)
Assim, temos um sistema de equações:
b.h = 96
(b + 3)(h + 2) = 150
Expandindo a segunda equação:
b.h + 2b + 3h + 6 = 150
Substituindo o valor de b.h, temos:
2b + 3h = 150 - 6 - 96
2b + 3h = 48
Sabendo que b = 96/h, temos:
2(96/h) + 3h = 48
Multiplicando por h:
192 + 3h² = 48h
3h² - 48h + 192 = 0
Pela fórmula de Bhaskara, encontramos h' = h'' = 8, substituindo h, temos:
b = 96/8
b = 12
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