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um automovem esta parado diante de um sinal fechado. no instante em q o farol fica verde passa por ele uma motocicleta q mantem uma velocidade constante de 15m/s.supondo q nesse mesmo instante o altomovem comeca a se mover com aceleracao constante igual 2 m/s2 determine:
a)apos quanto tempo o automovel alcança a moto;
b)que distançea o altomovel percorre ate alcança a moto;
c)a velocidade da moto no instante em qua acompanha a moto;  

Sagot :

pjfaria
Letra A)

S = So + vot + at²/2

S = 0 + 15t (equação da moto)

S = 0 + 0t + 2t²/2

S = t² (equação do carro).

15t = t²

t² - 15t = 0

Resolvendo por baskara acharemos que o tempo t é de 15 segundos para o carro alcançar a moto.

Letra b) Equação carro

S=t²
S = 15²

S = 225m (distancia que o automóvel percorre até encontrar a moto).

*****************************************************************************

Letra c)

V = Vo + at
V = 0 + 2*15
************
V= 30m/s
************


faguiarsantos

a) O carro alcança a moto após 15 segundos.

b) A distância percorrida pelo automóvel foi de 225 metros

c) a velocidade do automóvel era de 30m/s.

Para resolver essa questão, precisamos montar duas funções horárias de posição para os móveis. Para o automóvel montaremos uma função horária de posição do movimento uniformemente variado.  Para a moto montaremos uma função horária da posição do movimento uniforme.

Para o automóvel que parte do repouso (Vo = 0), teremos-

Sa = So + Vot + 1/2at²

Sa = 0 + 0 + 1/2. 2t²

Sa = t²

Para a moto teremos-

Sm = So + Vt

Sm = 0 + 15t

Sm = 15t

No momento do encontro, teremos Sa = Sm.

t² = 15t

t² - 15t = 0

t. (t - 15) = 0

Resolvendo a Equação do Segundo Grau-

t - 15 = 0

t = 15 segundos

Calculando a distância percorrida pelo automóvel até alcançar a moto-

Sa = t²

Sa = 15²

Sa = 225 metros

Calculando a velocidade do carro ao alcançar a moto-

V = Vo + at

V = 0 + 2. 15

V = 30 m/s

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