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Sagot :
Olá, Thassi.
Complementando a resposta do meu grande amigo e irmão Dexter.
Faltou apenas aplicar a aproximação dada no exercício [tex]([1,05]^{10}\approx1,63).[/tex]
Vou continuar a partir da última linha da solução do Dexter:
[tex]T=\sum\limits_{i=0}^9C(1,05)^i= \\\\\\ =C\cdot\sum\limits_{i=0}^9(1,05)^i}\text{\ \ (a soma que multiplica C \'e a soma de}\\\\\text{uma PG de 10 termos, raz\~ao 1,05 e primeiro termo }[1,05]^0=1) \\\\\\ =6000 \cdot 1\cdot \frac{(1,05)^{10}-1}{1,05-1}\text{\ \ (aplica\c{c}\~ao da f\'ormula da soma de PG)}\\\\\\ \approx 6000 \cdot \frac{1,63-1}{0,05}\text{\ \ (aplica\c{c}\~ao da aproxima\c{c}\~ao } (1,05)^{10}\approx1,63)[/tex]
[tex]=6000 \cdot 0,63 \cdot \frac{100}5 =6000 \cdot 0,63 \cdot 20 = \\\\\\ =6000\cdot 12,6 = \boxed{75600}[/tex]
Complementando a resposta do meu grande amigo e irmão Dexter.
Faltou apenas aplicar a aproximação dada no exercício [tex]([1,05]^{10}\approx1,63).[/tex]
Vou continuar a partir da última linha da solução do Dexter:
[tex]T=\sum\limits_{i=0}^9C(1,05)^i= \\\\\\ =C\cdot\sum\limits_{i=0}^9(1,05)^i}\text{\ \ (a soma que multiplica C \'e a soma de}\\\\\text{uma PG de 10 termos, raz\~ao 1,05 e primeiro termo }[1,05]^0=1) \\\\\\ =6000 \cdot 1\cdot \frac{(1,05)^{10}-1}{1,05-1}\text{\ \ (aplica\c{c}\~ao da f\'ormula da soma de PG)}\\\\\\ \approx 6000 \cdot \frac{1,63-1}{0,05}\text{\ \ (aplica\c{c}\~ao da aproxima\c{c}\~ao } (1,05)^{10}\approx1,63)[/tex]
[tex]=6000 \cdot 0,63 \cdot \frac{100}5 =6000 \cdot 0,63 \cdot 20 = \\\\\\ =6000\cdot 12,6 = \boxed{75600}[/tex]
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
PMT = 500 /mês = 500*12/ano = 6.000 /ano
i = 5% a.a. = 0,05 a.a.
n = 10 anos
1,05^10 ≅ 1,63
FV = 6000*[(1+i)^n-1]/i
---->
FV = 6000*[(1+0,05 )^10-1]/0,05
---->
FV = 6000*[1,05^10-1]/0,05
---->
FV = 6000*[1,63 -1]/0,05
---->
FV = 6000*0,63/0,05
---->
FV = 75.600,00---->resposta
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