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Sagot :
Olá, Batista.
Abscissa: coordenada horizontal (eixo x)
Ordenada: coordenada vertical (eixo y).
Ponto B: coordenadas (x,0)
Ponto A: coordenadas (4,4)
Distância entre A e B: [tex]d_{AB}=5[/tex]
Portanto:
[tex]d_{AB}=\sqrt{(x-4)^2+(0-4)^2}=5 \Rightarrow x^2-8x+\overbrace{16+16}^{=32}=\overbrace{5^2}^{=25} \Rightarrow[/tex]
[tex] x^2-8x+7=0 \Rightarrow \Delta=64-28=36 \Rightarrow \sqrt \Delta=6[/tex]
[tex]\therefore x=\frac{8 \pm 6}2 \Rightarrow x=7\ ou\ x=1[/tex]
Portanto, a abscissa de B pode ser 1 ou 7.
A abcissa do ponto B pode ser igual a 1 ou igual a 7.
Dado um ponto A = (x,y) temos que:
- x representa a abscissa
- y representa a ordenada.
Sendo assim, quando o enunciado fala que o ponto B possui ordenada nula, quer dizer que y = 0. Assim, podemos dizer que B = (x,0).
Além disso, temos a informação de que as coordenadas do ponto A são iguais a 4, ou seja, x = y = 4. Logo, A = (4,4).
A distância entre os pontos A e B é igual a 5.
Dados dois pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb), temos que a distância entre dois pontos é calculada por:
[tex]d=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}[/tex].
Daí,
[tex]\sqrt{(x-4)^2+(0-4)^2}=5[/tex]
(x - 4)² + 16 = 25
x² - 8x + 16 + 16 - 25 = 0
x² - 8x + 7 = 0
Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = (-8)² - 4.1.7
Δ = 64 - 28
Δ = 36
Como Δ > 0, então existem dois valores reais distintos para x.
[tex]x=\frac{8+-\sqrt{36}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{8+-6}{2}[/tex]
[tex]x'=\frac{8+6}{2}=7[/tex]
[tex]x''=\frac{8-6}{2}=1[/tex]
Portanto, B = (7,0) ou B = (1,0).
Para mais informações sobre distância entre pontos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/779782

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