Primeiramente, avatar massa *-------*
Segundamente, a segunda equação tá estranha... creio que seja aquilo = 0
Terceiramente, as resoluções. Quando tu tem uma equação irracional tu tens que procurar sumir com os radicais e depois conferir as soluções. Se faz isso elevando ao quadrado ou multiplicando e dividindo por um fator, depende do caso. Nesse só precisa mesmo elevar ao quadrado, mas sempre tens que conferir.
A primeira é bem simples: eleva ao quadrado nos dois membros, ficando assim:
[tex] \sqrt{3x+6} = x+2[/tex] =(elevando ao quadrado)=> [tex]3x+6 = (x+2)^{2} = x^{2} + 4x + 4[/tex] =(passando tudo pro segundo membro)=> [tex]x^{2} + x - 2 = 0[/tex]
Daí tu encontra as raízes dessa equação, que são -2 e 1. Na hora de conferir, substituir os valores de x que tu encontrou, tu tem que ver se num tem nenhum valor negativo sob uma raiz quadrada; felizmente, nesses nem pra x=-2 ou x=1, não dá valor negativo, portanto a solução/conjunto solução é:
S = {-2, 1}
Considero que essa segunda equação seja [tex]x-6\sqrt{x}=0[/tex]. Se tu simplesmente elevar os dois membros da igualdade ao quadrado vai acabar com [tex]x^{2}-12x\sqrt{x}+36x=0[/tex], ficando, ainda, com o radical. Passando o termo com o radical pro segundo membro e elevando ao quadrado fica:
[tex]x=6\sqrt{x}[/tex] =(elevando ao quadrado)=> [tex]x^{2}=36x[/tex]
Equaçãozinha do segundo grau incompleta, as raízes são 0 e 36. Na hora de conferir ambas também nota-se que não temos radicais negativos, portanto a solução é:
S = {0, 36}
