madara
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Alguém poderia me dar uma explicada de como fazer passo a passo esses exercícios :

1)-Numa fazenda a quantidade total de patos e porcos é 200.Sabendo-se que o total de pés de patos e porcos é 540,quantos são patos e quantos são porcos

2)-Numa loja,a quantidade de bicicletas e triciclos é igual a 90.Sabendo-se que a diferença entre a quantidade de bicicletas e triciclos é igual a quarenta,qual é a quantidade de bicicletas e triciclos.

SE EU SÓ SOUBER ISSO EU JÁ PASSO NA PROVA(eu só não consigo esse)

Sagot :

ArthurPDC
[tex]1)[/tex] Chamando a quantidade total de patos de [tex]x[/tex] e a quantidade total de porcos de [tex]y[/tex], podemos montar o sistema:

[tex]\begin{cases}x+y=200\\2x+4y=540\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x+y=200\\x+2y=270\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}-x-y=-200\\~~x+2y=270\end{cases}\\\\\\ \Longrightarrow y=70[/tex]

Substituindo o valor obtido na primeira linha do sistema, temos:

[tex]x+y=200\\\\ x+70=200\\\\ x=130[/tex]

[tex]Resposta[/tex]: Há 70 porcos e 130 patos na fazenda.
------------------------------------------------\\--------------------------------------------

[tex]2)[/tex]  Chamando a quantidade total de bicicletas de [tex]x[/tex] e a quantidade total de triciclos de [tex]y[/tex], podemos montar o sistema:

[tex]\begin{cases}x+y=90\\x-y=40\end{cases}\\\\\\ \Longrightarrow 2x=130\Longrightarrow x=\dfrac{130}{2}\Longrightarrow x=65[/tex]

Substituindo o valor obtido na segunda linha do sistema, temos:

[tex]x-y=40[/tex]

[tex]65-y=40[/tex]

[tex]-y=-25[/tex]

[tex]y=25[/tex]

[tex]Resposta[/tex]: Há 65 bicicletas e 25 triciclos na loja.
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