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Dada a função y= x+2 sobre x-2, calcule a função inversa.

Sagot :

ArthurPDC
O problema nos diz que:

[tex]y=\dfrac{x+2}{x-2}[/tex]

Para calcular a função inversa, basta substituir [tex]x[/tex] por [tex]y[/tex] e [tex]y[/tex] por [tex]x[/tex]:

[tex]x=\dfrac{y+2}{y-2}\\\\ x(y-2)=y+2\\\\ xy-2x=y+2\\\\ xy-y=2x+2\\\\ y(x-1)=2x+2\\\\ \boxed{y^{-1}=\dfrac{2x+2}{x-1}}[/tex]
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