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A hipotenusa de um triangulo retangulo mede 15 cm, e um dos catetos mede 12 cm. calcular o outro cateto e a altura relativa á hipotenusa?

Sagot :

MATHSPHIS
Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos:

[tex]a^2=h^2-b^2 \\ a^2=15^2-12^2 \\ a^2=225-144=81 \\ \boxeed{a=\sqrt{81}=9}[/tex]

Agora vamos calcular as projeções dos catetos sobre a hipotenusa:
[tex]a^2=h.m \\ 12^2=15m \\ 144=15m \\ m=\frac{144}{15}[/tex]
[tex]b^2=h.n \\ 9^2=15n \\ 81=15m \\ n=\frac{81}{15}[/tex]

Finalmente vamos determinar a altura relativa à hipotenusa:

[tex]h^2=m.n \\ h^2=\frac{144}{15}.\frac{81}{15}=\frac{11664}{225} \\ h=\frac{108}{15}=7,2[/tex]

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

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