rodrigovaleste
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a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro do triângulo mede 22 cm,qual é a área do triângulo (em cm2 )

Sagot :

agenterj
1º)Perímetro de um triângulo retângulo é dada por P= L+ L+ L( sendo l o valor de cada lado) e sua área é dada por A= (b*c)/2 ( onde b e c são os catetos do triângulo).

2º)Sendo:
a= hipotenusa
b= cateto 1
c= cateto 2
temos:

a+b+c=22
10+ b+c=22
b+c=12

Usando o teorema de Pitágoras,temos que:
(b+c)²= 12²
b² + 2bc + c² = 144
2bc + (b² + c²) = 144

Agora precisamos descobrir quanto é (b²+c²)
a² = b² + c²
10² = b² + c²
100 = b² + c²

Substituímos:
2bc + (b² + c²) = 144
2bc + 100= 144
2bc= 144- 100
2bc= 44
bc= 44/2
bc=22

3º)Aplicamos a fórmula da área
A= (b*c)/2

A= 22/2

A= 11 cm²

Flavinpneuqueimado

Resposta:

A resposta desta questão é: 11cm²

Explicação passo-a-passo:

a+b+c=22

10+ b+c=22

b+c=12

 

(b+c)²= 12²

b² + 2bc + c² = 144

2bc + (b² + c²) = 144

 

a² = b² + c²

10² = b² + c²

100 = b² + c²

 

2bc + (b² + c²) = 144

2bc + 100= 144

2bc= 144- 100

2bc= 44

bc= 44/2

bc=22

 

A= (b*c)/2

A= 22/2  

A= 11 cm²

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