jessyca16
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Para que valores de m a equação x² - 2mx + 1 = 0 terá uma única raízes reais ?

Sagot :

ArthurPDC
Para que sejam cumpridas as condições do enunciado, devemos ter que [tex]\Delta=0[/tex], então:

[tex]\Delta=0\\\\ b^2-4\cdot a\cdot c=0\\\\ (-2m)^2-4\cdot1\cdot1=0\\\\ 4m^2-4=0\\\\ m^2-1=0\\\\ m^2=1\\\\ m=\pm\sqrt{1}\\\\ m=\pm1\Longrightarrow\begin{cases}m_1=1\\m_2=-1\end{cases}[/tex]

[tex]Resposta[/tex]: A equação dada terá uma única raiz real quando [tex]m=1[/tex] ou [tex]m=-1[/tex]
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