Vejamos alguns aspectos da tarefa:
1. a<0 pois a concavidade da parábola é para baixo
2. Uma das raízes é positiva outra negativa, porém a negativa tem módulo maior do que a positiva. Isto implica que a soma das raízes será negativa assim como o seu produto
3. Na fórmula x² -Sx+ P=0 teríamos de inverter os sinais de todos os termos (para a<0):
f(x)=-x² + Sx - P=0
Agora vamos analisar as opções:
a)a = b+c
a<0 e b+c>0 logo não pode ser
b)a.b.c=0
a é diferente de 0 por definição
b é diferente de zero se não as raízes seriam simétricas
c é diferente de zero se não uma das raízes seria zero, logo esta alternativa não atende
c) c > a+b
c>0 , a<0 e b<0 então esta alternativa atende
d) a<0 ao contrário do que está enunciado na alternativa, logo não é válida
e)a<0, b<0 logo ab>0, logo esta alternativa não é verdadeira
ALTERNATIVA C
