Answered

Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas em nossa plataforma amigável.

- Sabendo que a + b = 4  e  a . b = 2, o valor da expressão [tex] \sqrt{} \frac{a}{b}  + \sqrt{} \frac{b}{a} [/tex]  é :

Não sei a resposta, alguem poderia responder,explicando a resoluçao.
E se fosse possivel acrescentar como que faz M.M.C de raiz e incognitas.

Sagot :

 Supomos que o valor da expressão seja [tex]k[/tex], então:

[tex]\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}=k\\\\\\(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}})^2=k^2\\\\\\\frac{a}{b}+2\sqrt{\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}}+\frac{b}{a}=k^2\\\\\\\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+2=k^2\\\\\\k^2=\frac{a^2+b^2}{ab}+2\\\\\\k^2=\frac{(a+b)^2-2ab}{ab}+2\\\\\\k^2=\frac{4^2-2\cdot2}{2}+2[/tex]

[tex]k^2=\frac{16-4}{2}+2\\\\k^2=\frac{12}{2}+2\\\\k^2=8\\\\k=\sqrt{8}\\\\\boxed{k=2\sqrt{2}}[/tex]
Agradecemos sua visita. Esperamos que as respostas que encontrou tenham sido benéficas. Não hesite em voltar para mais informações. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Estamos felizes em responder suas perguntas. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas.