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Em uma pequena sala de projeção, há cinco cadeiras  dispostas em linha, lado a lado, e numeradas de 1 a 5.Quatro pessoas vão ocupar quatro dessas cadeiras.As possíveis ocupações das cadeiras distinguem-se não só pela cadeira vazia, mas, também, pela disposição das pessoas nas cadeiras ocupadas.De quantos modos as cadeiras podem ser ocupadas pelas quatro pessoas?

Sagot :

Thassi
___   ____   ____    ___   ___ (5 cadeiras)
 4        3        2          1

4! = 4.3.2.1 = 24 

mais as possibilidades das pessoas nas cadeiras ocupadas:
5. 4! = 5.24= 120 possibilidades

 

Podem ser ocupadas as cinco cadeiras por 120 modos diferentes

Combinação

É o estudo de um agrupamento que analisa a quantidade de formas possíveis que podemos combinar o conjunto com diversas condições pré definidas

Como resolvemos ?

Primeiro: Entendendo o problema

  • Note que, temos 5 cadeiras
  • E quatro pessoas
  • Vamos ver as possibilidades de quantas formas podem ser ocupadas  

Segundo: As possibilidades

  • Iremos primeiro escrever as cadeiras na forma de risco
  • Como temos 5 cadeiras, temos:

_ _ _ _ _

  • Vamos ter uma cadeira vazia, iremos deixar com a letra V, temos:

V _ _ _ _

_ V _ _ _

_ _ V _ _

_ _ _ V _

_ _ _ _ V

  • Assim, temos 5 possibilidades para a cadeira vazia

  • Criando os casos para as quatro pessoas

_ _ _ _ _

  • Para a primeira posição, temos o valor de 4 pessoas
  • Para a segunda posição, temos o valor de 3 pessoas
  • Para a terceira posição, temos o valor de 2 pessoas
  • Para a quarta posição, temos o valor de 1 pessoa

4 3 2 1 _ = 24 possibilidades

Terceiro: Multiplicando os casos

  • Para as cadeiras vazias: 5
  • Para as quatro pessoas: 24
  • 5 x 24 = 120

Portanto, podem ser ocupadas as cinco cadeiras por 120 modos diferentes

Veja essa e outras questões sobre Combinação em:

https://brainly.com.br/tarefa/1061300

#SPJ2

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