O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para perguntas cotidianas e complexas com a ajuda de nossa comunidade. Descubra um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.
Sagot :
[tex]5log_{x} + \frac{1}{3}log_{y} - 2log_{z}[/tex]
Para resolver este exercício devemos saber unicamente sobre as propriedades dos logaritmos.
Vamos aplicar a primeira propriedade: todo número que está multiplicando o log, vira a potência da incógnita.
[tex]5logx + \frac{1}{3}logy - 2logz \\\\ logx^{5} + logy^{\frac{1}{3}} - logz^{2}[/tex]
Aplicamos a primeira propriedade. Agora vamos consertar essa potência em fração. Quando está em fração, podemos saber que isso veio de alguma raiz. Por exemplo:
[tex]exemplo \ 1 \rightarrow \sqrt{2} = \sqrt[2]{2^{1}} = 2^{\frac{1}{2}} \\\\ exemplo \ 2 \rightarrow \sqrt[4]{5^{3}} = 5^{\frac{3}{4}} [/tex]
Por isso:
[tex]logx^{5} + logy^{\frac{1}{3}} - logz^{2} \\\\ logx^{5} + log\sqrt[3]{y^{1}} - logz^{2}[/tex]
Agora podemos aplicar mais uma propriedade, que é a seguinte:
[tex]loga \cdot b = loga + logb \\\\ log\frac{a}{b} = loga-logb[/tex]
Aplicando neste caso, ficamos com:
[tex]logx^{5} + log\sqrt[3]{y^{1}} - logz^{2} \\\\ \boxed{log\frac{x^{5} \cdot \sqrt[3]{y}}{z^{2}}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\text{Alternativa \ D}}}[/tex]
Para resolver este exercício devemos saber unicamente sobre as propriedades dos logaritmos.
Vamos aplicar a primeira propriedade: todo número que está multiplicando o log, vira a potência da incógnita.
[tex]5logx + \frac{1}{3}logy - 2logz \\\\ logx^{5} + logy^{\frac{1}{3}} - logz^{2}[/tex]
Aplicamos a primeira propriedade. Agora vamos consertar essa potência em fração. Quando está em fração, podemos saber que isso veio de alguma raiz. Por exemplo:
[tex]exemplo \ 1 \rightarrow \sqrt{2} = \sqrt[2]{2^{1}} = 2^{\frac{1}{2}} \\\\ exemplo \ 2 \rightarrow \sqrt[4]{5^{3}} = 5^{\frac{3}{4}} [/tex]
Por isso:
[tex]logx^{5} + logy^{\frac{1}{3}} - logz^{2} \\\\ logx^{5} + log\sqrt[3]{y^{1}} - logz^{2}[/tex]
Agora podemos aplicar mais uma propriedade, que é a seguinte:
[tex]loga \cdot b = loga + logb \\\\ log\frac{a}{b} = loga-logb[/tex]
Aplicando neste caso, ficamos com:
[tex]logx^{5} + log\sqrt[3]{y^{1}} - logz^{2} \\\\ \boxed{log\frac{x^{5} \cdot \sqrt[3]{y}}{z^{2}}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\text{Alternativa \ D}}}[/tex]
Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Obrigado por visitar Sistersinspirit.ca. Volte em breve para mais informações úteis e respostas dos nossos especialistas.