leticia98
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[tex](log _{2}x ) ^{2} =3+log _{2} x^{2} [/tex]?

Sagot :

Ensino Fundamental?

[tex](\log_2x)^2=3+\log_2x^2\\\\\log_2x\cdot\log_2x=3+2\cdot\log_2x[/tex]

 Consideremos [tex]\log_2x=k[/tex], temos então,

[tex]k\cdotk=3+2\cdot k\\\\k^2-2k-3=0[/tex]

 Resolvendo a equação de grau dois acima encontramos dos valores - raízes. São eles: [tex]\boxed{S=\left\{-1,3\right\}}[/tex].

 Segue que,

[tex]\log_2x=k\Rightarrow\log_2x=-1\Rightarrow2^{-1}=x\Rightarrow\boxed{\boxed{x=\frac{1}{2}}}\\\\\\\log_2x=k\Rightarrow\log_2x=3\Rightarrow2^3=x\Rightarrow\boxed{\boxed{x=8}}[/tex]

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