biabia
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as madidas dos catetos de um triangulo são respectivamente 30cm e 40 cm. a altura relativa a hipotenusa mede quanto? como resolver ?

Sagot :

MATHSPHIS
Aplicando-se o teorema de Pitágoras podemos calcular a medida da hipotenusa:
[tex]h^2=a^2+b^2 \\ h^2=30^2+40^2 \\ h^2=900+1600 \\ h^2=2500 \\ h=\sqrt{2500}=50[/tex]

Agora vamos determinar as projeções dos catetos sobre a hipotenusa:

[tex]b^2=m.a \\ 30^2=50m \\ 900=50m \\ m=\frac{900}{50}=18 \\ n=50-18=32 \\ \\ h^2=m.n \\ h^2=18.32= \\ h^2=576 \\ h=\sqrt{576} \\ h=24[/tex]
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