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Sabendo que [tex]sen \alpha = \frac{3}{5} [/tex]  e [tex]a E] \pi \frac{ \pi }{2} [[/tex] ,determine  o valor de [tex]tg \alpha [/tex]

Sagot :

MATHSPHIS
Relação fundamental da trigonometria:

[tex]\boxed{sen^2 \alpha+cos^2 \alpha =1} \\ \\ cos^2 \alpha = \sqrt{1-sen^2 \alpha} \\ \\ cos^2 \alpha=\sqrt{1-(\frac{3}{5})}=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5} \\ \\ \boxed{tg \alpha =\frac{sen \alpha}{cos \alpha}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}} [/tex]

Como 
[tex]\alpha \in [\pi, \frac{\pi}{2}][/tex]

Então [tex]\boxed{tg \alpha=-\frac{3}{4}}[/tex]
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