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Sagot :
[tex] \frac{1+2 \sqrt{-1} }{1-3 \sqrt{-1} } = \frac{1+3 \sqrt{-1} }{1+3 \sqrt{-1}} = \frac{1+3 \sqrt{-1}+2 \sqrt{-1} +6}{1+3 \sqrt{-1}-3 \sqrt{-1}+9} = \boxed{\frac{7+5 \sqrt{-1} }{10} }[/tex]
[tex] \frac{ \sqrt{-1} }{1+3 \sqrt{-1}} = \frac{1-3 \sqrt{-1}}{1-3 \sqrt{-1}} = \boxed{\frac{ \sqrt{-1}-3 }{-2} }[/tex]
[tex]\boxed{\frac{7+5 \sqrt{-1} }{10}+ \frac{ \sqrt{-1}\ -3 }{-2}}[/tex]
[tex] \frac{ \sqrt{-1} }{1+3 \sqrt{-1}} = \frac{1-3 \sqrt{-1}}{1-3 \sqrt{-1}} = \boxed{\frac{ \sqrt{-1}-3 }{-2} }[/tex]
[tex]\boxed{\frac{7+5 \sqrt{-1} }{10}+ \frac{ \sqrt{-1}\ -3 }{-2}}[/tex]
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