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marisa ganhou uma caixa de bombom. Deu 2/7 para a prima e 3/5 do restante para a amiga, com isso sobraram 4 bombons para Marisa. Quantos bombons tinham na caixa?

Sagot :

falarodrigo
Prezado,

A questão é simples. O desafio está em passar as informações para a linguagem matemática.

Primeiro, ela deu 2 /7 da quantidade de bombons da caixa (que será o "x" da questão). Restarão, portanto, 5/7 da caixa, ou seja de x).  Depois ela deu 3/5 dos 5/7 que ficaram na caixa, restando quatro bombons.  Assim, será preciso multiplicar essas duas últimas frações e montar a equação:

Considerarei a segunda parte como o início da equação, já que a maioria dos bombons, 5/7 estavam envolvidos:
                                
 x (quantidade original de bombons na caixa) menos [tex] \frac{2x}{7}[/tex] -  [tex] \frac{3}{5} [/tex] vezes [tex] \frac{5x}{7} [/tex] = 4
                                                                                      
Logo: 

[tex]x- \frac{15x}{35}- \frac{2x}{7} =4[/tex]

O mmc dos denominadores será 35, Portanto: 

[tex] \frac{35x}{35}- \frac{15x}{35}- \frac{5*2x}{35}= \frac{140}{35} [/tex]

Cancelamos os denominadores, já que estão iguais: 35x - 15x -10x  = 140

10x=140  

[tex]x= \frac{140}{10} [/tex]

[tex]x=14[/tex]

Portanto, havia, originalmente, 14 bombons na caixa. 
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