saragomes
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Em relação a Progressão arimética  [tex]2, \frac{7}{3}, \frac{8}{3},...18 [/tex] qual o 7º termo e o nº de termos

Sagot :

ArthurPDC
Primeiro, vejamos as informações que podemos obter:

[tex]a_1=2\hspace{2.0cm}a_n=18\hspace{2.0cm}r=\dfrac{8}{3}-\dfrac{7}{3}=\dfrac{1}{3}[/tex]

Agora, a partir da fórmula do termo geral, vamos calcular [tex]n[/tex]:

[tex]a_n=a_1+(n-1)r[/tex]

[tex]18=2+(n-1)\dfrac{1}{3}[/tex]

[tex]16=\dfrac{n-1}{3}[/tex]

[tex]n-1=48[/tex]

[tex]n=49[/tex] termos

Agora podemos calcular o 7º termo, a partir da mesma fórmula utilizada anteriormente:

[tex]a_n=a_1+(n-1)r[/tex]

[tex]a_7=2+(7-1)\dfrac{1}{3}[/tex]

[tex]a_7=2+6\cdot\dfrac{1}{3}[/tex]

[tex]a_7=2+2[/tex]

[tex]a_7=4[/tex]
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