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Sagot :
a+b=13
a²-b²=39
a=13-b
(13-b)²-b²=39
169-26b+b²-b²=39
169-26b=39
130=26b
b=5
a+b=13
a+5=13
a=8
a²-b²=39
a=13-b
(13-b)²-b²=39
169-26b+b²-b²=39
169-26b=39
130=26b
b=5
a+b=13
a+5=13
a=8
Pela fatoração do produto notável [tex]a^2-b^2[/tex], temos:
[tex]a^2-b^2=(a+b)\times(a-b)[/tex]
Substituindo os valores conhecidos, temos:
[tex]39=(13)\times(a-b)[/tex]
[tex](a-b)=\dfrac{39}{13}[/tex]
[tex](a-b)=3[/tex]
Montando um sistema, temos:
[tex]\begin{cases}a+b=13\\ a-b=3\end{cases}[/tex]
[tex]2a=13+3\Longrightarrow 2a=16\Longrightarrow a=\dfrac{16}{2}\Longrightarrow a=8[/tex]
[tex]a^2-b^2=(a+b)\times(a-b)[/tex]
Substituindo os valores conhecidos, temos:
[tex]39=(13)\times(a-b)[/tex]
[tex](a-b)=\dfrac{39}{13}[/tex]
[tex](a-b)=3[/tex]
Montando um sistema, temos:
[tex]\begin{cases}a+b=13\\ a-b=3\end{cases}[/tex]
[tex]2a=13+3\Longrightarrow 2a=16\Longrightarrow a=\dfrac{16}{2}\Longrightarrow a=8[/tex]
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