O Sistersinspirit.ca é o lugar ideal para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Obtenha respostas detalhadas e precisas para suas perguntas de uma comunidade de especialistas dedicados em nossa plataforma de perguntas e respostas. Explore milhares de perguntas e respostas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas em nossa plataforma de perguntas e respostas.
Sagot :
Olá, Josyeshua.
[tex]a)\ \cos(2x + \frac \pi 3)=\frac12 \Rightarrow \\\\ 2x + \frac \pi 3=\frac \pi 3+2k\pi, k\in\mathbb{Z} \Rightarrow \\\\ 2x =2k\pi, k\in\mathbb{Z} \Rightarrow \\\\ \boxed{x =k\pi, k\in\mathbb{Z} }[/tex]
[tex]b)\ \frac14 \leq \sin x \cos x \leq \frac{\sqrt2} 2 \Rightarrow \\\\ 2\cdot\frac14 \leq 2\sin x \cos x \leq 2\cdot\frac{\sqrt2} 2 \Rightarrow\\\\ \frac12\leq \sin 2x \leq \sqrt2 \Rightarrow \\\\ \frac \pi 6 + 2k\pi \leq 2x \leq \arcsin\sqrt2 + 2k\pi\Rightarrow[/tex]
[tex]\boxed{\frac{\pi}{12}+k\pi \leq x \leq \frac12 \arcsin\sqrt2 + k\pi,k\in\mathbb{Z}}[/tex]
[tex]a)\ \cos(2x + \frac \pi 3)=\frac12 \Rightarrow \\\\ 2x + \frac \pi 3=\frac \pi 3+2k\pi, k\in\mathbb{Z} \Rightarrow \\\\ 2x =2k\pi, k\in\mathbb{Z} \Rightarrow \\\\ \boxed{x =k\pi, k\in\mathbb{Z} }[/tex]
[tex]b)\ \frac14 \leq \sin x \cos x \leq \frac{\sqrt2} 2 \Rightarrow \\\\ 2\cdot\frac14 \leq 2\sin x \cos x \leq 2\cdot\frac{\sqrt2} 2 \Rightarrow\\\\ \frac12\leq \sin 2x \leq \sqrt2 \Rightarrow \\\\ \frac \pi 6 + 2k\pi \leq 2x \leq \arcsin\sqrt2 + 2k\pi\Rightarrow[/tex]
[tex]\boxed{\frac{\pi}{12}+k\pi \leq x \leq \frac12 \arcsin\sqrt2 + k\pi,k\in\mathbb{Z}}[/tex]
Obrigado por usar nossa plataforma. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas a outras perguntas que tenha. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter novas respostas dos especialistas.