isabelacdf
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quantos multiplos de 11 existem entre 100 e 1000?

Sagot :

abraaog
Primeiro, precisamos achar o primeiro múltiplo de 11 depois de 100, que será 110. Depois, achamos o último múltiplo de 11 antes de 1000, que será 990. Então montamos uma P.A. de razão 11 onde o primeiro termo é 110 e o último termo é 990.
(110, 121, ... , 990)
an=a1+(n-1)r
990=110+(n-1)11
880=11n-11
11n=891
n=81.
Só isso :p
silvageeh

Existem 81 múltiplos de 11 entre 100 e 1000.

Para calcularmos a quantidade de múltiplos de 11 existentes entre 100 e 1000, podemos utilizar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética, que é definida por:

an = a1 + (n - 1).r

sendo

an = último termo

a1 = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão.

Entre 100 e 1000, temos que o primeiro múltiplo de 11 é 110. Logo, a1 = 110.

Além disso, temos que o último múltiplo de 11 é 990. Logo, an = 990.

A razão é igual a 11.

Então,

990 = 110 + (n - 1).11

880 = 11n - 11

891 = 11n

n = 81.

Portanto, existem 81 múltiplos de 11.

Para mais informações sobre Progressão Aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18323068

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