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Sagot :
Sendo "x" o número de pessoas participantes, o valor a ser pago por cada pessoa inicialmente é de 300/x
Com a desistência de 3 pessoas o valor a ser pago por cada um passa a ser 300 / x-3
Mas a relação entre estes dois valores é uma diferença de 5 reais, ou seja:
[tex]\frac{300}{x}+5=\frac{300}{x-3} \\ \\ \frac{300+5x}{x}=\frac{300}{x-3}\\ \\ (300+5x)(x-3)=300x \\ \\ 300x-900+5x^2-15x-300x=0 \\ \\ 5x^2-15x-900=0 \\ \Delta=(-15)^2-4.5.(-900)=225+18000=18225 \\ \\ x=\frac{15+135}{10}=\frac{150}{10}=15 \ \ pessoas [/tex]
Com a desistência de 3 pessoas o valor a ser pago por cada um passa a ser 300 / x-3
Mas a relação entre estes dois valores é uma diferença de 5 reais, ou seja:
[tex]\frac{300}{x}+5=\frac{300}{x-3} \\ \\ \frac{300+5x}{x}=\frac{300}{x-3}\\ \\ (300+5x)(x-3)=300x \\ \\ 300x-900+5x^2-15x-300x=0 \\ \\ 5x^2-15x-900=0 \\ \Delta=(-15)^2-4.5.(-900)=225+18000=18225 \\ \\ x=\frac{15+135}{10}=\frac{150}{10}=15 \ \ pessoas [/tex]
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