doracirosa
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Determine:o valor de x, tal que os números x², (x+2)²,e (x+ 3)² formem nessa ordem, uma P.A.

Sagot :

a1 = x²

a2 = (x+2)²

a3 = (x+3)²

 

(x+2)² - x² = (x+3)² - (x+2)²

x²+4x+4 - x² = x²+6x+9 - (x²+4x+4)

x²+4x+4 - x² = x²+6x+9-x²-4x-4

4x+4 = 6x-4x+9-4

4x-6x+4x = 9-4-4

8x-6x = 5-4

2x = 1

x = 1/2

 Doraci,

 

(x + 2)^2 - x^2 = (x + 3)^2 - (x + 2)^2 = r

 

x^2 + 4x + 4 - x^2 = x^2 + 6x + 9 - x^2 - 4x - 4

 

4x + 4 = 2x + 5

 

4x - 2x = 5 - 4

 

2x = 1

 

x = 1 / 2

 

PA = (1 / 2)^2, (1 / 2 + 2)^2, (1 / 2 + 3)^2

 

PA = 1 / 4, 25 / 4, 49 / 4

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