[tex]a) log_x(10x+3)=2 \rightarrow x^2=10x+3\rightarrow x^2-10x-3=0 \ \ [/tex]
Agora resolva a equação do segundo grau e obtenha as respostas.
[tex]b) log_{2\sqrt2}512=x \rightarrow (2\sqrt2)^x=512 \\
\rightarrow (2^{\frac{3}{2}})^x=2^9 \rightarrow 2^{\frac{3x}{2}=2^9 \rightarrow \frac{3x}{2}=9 \rightarrow 3x=18\rightarrow x=6[/tex]
[tex]log(x+5)-log2=log6 \\
log{\frac{x+5}{2}}=log6 \\
\\
\frac{x+5}{2}=6 \rightarrow x+5=12\rightarrow x=7
[/tex]
[tex]log_2(32)=x \rightarrow 2^x=32 \rightarrow 2^x=2^5\rightarrow x=5 [/tex]
[tex]3^{x-1}=243 \\
3^{x+1}=3^5 \rightarrow x+1=5 \rightarrow x=4[/tex]
[tex] 2^x=-2^x-2=62 \ \ (Fazendo \ 2^x=y) \\
y=-y-2=62 \\
2y=64 \\
y=32 \\
2^x=32 \\
x=5[/tex]
