Questão 9)
Dados iniciais:
Preço da máquina inicialmente: R$ 500,00
Dia dos pais: 10% de desconto
Novo reajuste aumento em: 10% do preço anterior
No dia dos pais a máquina estava sendo vendida por R$ 450,00(vou resolver de duas maneiras) :
1° Maneira (Regra de três):
Pensamento matemático: Inicialmente a máquina custa R$500 isso corresponde a 100% (pois é o seu valor inicial), ela sofreu um desconto de 10% (pela regra de três corresponde a R$50), esses 10% foram retirados do montante total totalizando R$450,00 (R$500-R$50=R$450) esse foi o valor que foi vendido no dia dos pais.
R$500,00 ---> 100%
R$ x ---> 10% , 100x=5000-->x=R$50.
Porém, houve uma atualização no valor na máquina, sendo que houve um aumento a partir de sua última atualização. Vamos seguir o mesmo raciocínio (agora é uma soma), inicialmente temos R$450,00 que corresponde a 100% do montante, porém eu tive um aumento de 10% neste montante o que totalizou R$495,00, veja as contas,
R$450,00 ---> 100%
R$ x ---> 10% , 100x=4500 --> x=R$45,00
Como houve um aumento 450+45 = 495.
Observação: Note que quando falamos em desconto estamos retirando, ou seja subtraindo valores de montantes. Quando falamos em aumento estamos somando ao montante.
2° Maneira: Inicialmente temos um montante de 1 (ou 100%) (aqui eu não vou trabalhar em porcentagem, porém se você não entender lembre que porcentagem refere-se a um número dividido por cem, se achar difícil use a porcentagem porém divida por cem no final das contas), e desse montante retiramos 10% (ou 0,1) que equivale 0,9 (1-0,1=0,9), assim, no dia dos pais a câmera custava 500*0,9=450 . Nesse atual montante, houve um aumento de 10%, ou seja, o valor atual que corresponde a 100% (ou 1) teve um aumento em 10% ou 0,1 totalizando 1,1 (1+0,1 = 1,1), então minha câmera passou a custar R$495 (1,1*450=495).
Questão 10)
Dados iniciais:
A2 = 328
A10= 312,
S15= ?
A fórmula geral da P.A. é An=A1+R(N-1).
Como A2=A1+R, podemos rescrever esta fórmula da seguinte maneira:
An=A2-R+R(N-1), substituindo agora os valores que temos:
A10=312
A2= 328
N=10
A10=A2-R+R(N-1) --> 312 = 328 - R + R(9) --> -16=8R --> R=-2.
O termo 15 é igual A15=A2-R+R(N-1) --> A15=328+2-2(15-1) = 302
Agora aplicando a soma de P.A. temos:
SN= (A1+AN)*N/2 , como A1=A2-R, temos:
SN=(A2-R+AN)*N/2 --> S15=(A2-R+A15)*N/2 --> S15=(328+2+302)*15 /2 = 4740
