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Quantos múltiplos de 7 existem do número 7 até 490

Sagot :

 Boa noite Sabryna!
 Como a questão é de EM resolverei por Progressão Aritmética, onde:

- o primeiro termo vale 7, isto é, [tex]a_1=7[/tex];

- o último termo vale 490, isto é, [tex]a_n=49[/tex];

- a razão vale 7, isto é, [tex]r=7[/tex].

 Algumas observações:
* o 1º termo é 7 por que ele é o menor múltiplo de sete daqueles números;
** o último termo é 490 por que ele é o maior múltiplo de sete daqueles números;
*** a diferença entre os números da sequência é 7. 

 Da fórmula do termo geral de uma P.A obtemos a quantidade de termos, veja:

[tex]a_n=a_1+(n-1)r\\\\490=7+(n-1)7\\\\490=7+7n-7\\\\7n=490\\\\\boxed{\boxed{n=70}}[/tex]


 Espero ter ajudado!


Peggy
Basta dividir 490 por 7. Então 490/7 = 70 múltiplos.
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