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Sagot :
[tex]A_{tri\hat{a}ngulo}+A_{ret\hat{a}ngulo}=30\\\\
\dfrac{a\cdot a}{2}+2\cdot a=30\\\\
\dfrac{a^2}{2}+2a=30\\\\
a^2+4a=60\\\\
a^2+4a-60=0\\\\
\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c\\
\Delta=4^2-4\cdot1\cdot(-60)\\
\Delta=16+240\\
\Delta=256[/tex]
[tex]x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\ x=\dfrac{-4\pm\sqrt{256}}{2\cdot1}\\\\ x=\dfrac{-4\pm16}{2}\Longrightarrow\begin{cases}x_1=\frac{-4+16}{2}=\frac{12}{2}=6\\ x_2=\frac{-4-16}{2}=\frac{-20}{2}=-5\end{cases}[/tex]
Como um lado não pode ser negativo, [tex]a=6[/tex]. Agora, podemos calcular a área da região II:
[tex]A_{II}=b\times h\\\\ A_{II}=2\times a\\\\ A_{II}=2\times6\\\\ A_{II}=12\;km^2[/tex]
[tex]x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\ x=\dfrac{-4\pm\sqrt{256}}{2\cdot1}\\\\ x=\dfrac{-4\pm16}{2}\Longrightarrow\begin{cases}x_1=\frac{-4+16}{2}=\frac{12}{2}=6\\ x_2=\frac{-4-16}{2}=\frac{-20}{2}=-5\end{cases}[/tex]
Como um lado não pode ser negativo, [tex]a=6[/tex]. Agora, podemos calcular a área da região II:
[tex]A_{II}=b\times h\\\\ A_{II}=2\times a\\\\ A_{II}=2\times6\\\\ A_{II}=12\;km^2[/tex]
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