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Temos um triângulo equilátero de lado 6cm. Qual é o perímetro e qual é a área deste triângulo?

Sagot :

ArthurPDC
Como o perímetro é a soma dos lados, temos:

[tex]2p=3\times\ell\\\\ 2p=3\times6\\\\ 2p=18\;cm[/tex]

A partir da fórmula da área do triângulo equilátero, temos:


[tex]A_{\triangle equilatero}=\dfrac{\ell^{2}\sqrt{3}}{4}\\\\ A_{\triangle equilatero}=\dfrac{6^{2}\sqrt{3}}{4}\\\\ A_{\triangle equilatero}=\dfrac{36\sqrt{3}}{4}\\\\ A_{\triangle equilatero}=9\sqrt{3}\;cm^2[/tex]

O perímetro e qual é a área deste triângulo é 18 cm e a área equivale a 9√3 cm².

  • O perímetro é a soma de todos os lados= 18
  • A fórmula da área: (b.h)÷2  

onde

“b” : base

“h”: altura.  

O cálculo da altura (h), necessita da decomposição do triângulo equilátero em dois triângulos retângulos.o que resulta num triângulo que tem a base com 3 cm e um dos lados medindo 6 cm, sendo assim:

Aplicando o  Pitágoras,

a² = b² + c², teremos que:

6² = 3² + x²  

36 = 9+ x²  

36 - 9 = x²  

27 = x²  

x = √27  = 3√3., que é a altura (h)

A = (6.3√3) ÷ 2  

A = 18√3 ÷ 2  

Area = 9√3 cm²

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