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Sagot :
Como o perímetro é a soma dos lados, temos:
[tex]2p=3\times\ell\\\\ 2p=3\times6\\\\ 2p=18\;cm[/tex]
A partir da fórmula da área do triângulo equilátero, temos:
[tex]A_{\triangle equilatero}=\dfrac{\ell^{2}\sqrt{3}}{4}\\\\ A_{\triangle equilatero}=\dfrac{6^{2}\sqrt{3}}{4}\\\\ A_{\triangle equilatero}=\dfrac{36\sqrt{3}}{4}\\\\ A_{\triangle equilatero}=9\sqrt{3}\;cm^2[/tex]
[tex]2p=3\times\ell\\\\ 2p=3\times6\\\\ 2p=18\;cm[/tex]
A partir da fórmula da área do triângulo equilátero, temos:
[tex]A_{\triangle equilatero}=\dfrac{\ell^{2}\sqrt{3}}{4}\\\\ A_{\triangle equilatero}=\dfrac{6^{2}\sqrt{3}}{4}\\\\ A_{\triangle equilatero}=\dfrac{36\sqrt{3}}{4}\\\\ A_{\triangle equilatero}=9\sqrt{3}\;cm^2[/tex]
O perímetro e qual é a área deste triângulo é 18 cm e a área equivale a 9√3 cm².
- O perímetro é a soma de todos os lados= 18
- A fórmula da área: (b.h)÷2
onde
“b” : base
“h”: altura.
O cálculo da altura (h), necessita da decomposição do triângulo equilátero em dois triângulos retângulos.o que resulta num triângulo que tem a base com 3 cm e um dos lados medindo 6 cm, sendo assim:
Aplicando o Pitágoras,
a² = b² + c², teremos que:
6² = 3² + x²
36 = 9+ x²
36 - 9 = x²
27 = x²
x = √27 = 3√3., que é a altura (h)
A = (6.3√3) ÷ 2
A = 18√3 ÷ 2
Area = 9√3 cm²
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