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Determine o valor de K para que a equação x2+4x+K-16=0 tenha raizes reais diferentes

Sagot :

MATHSPHIS
Para que uma equação de segundo grau tenha duas raízes reais e distintas (diferentes) é necessário que:
[tex]\boxed{\Delta>0}[/tex]
Então vamos calcular o delta e resolver a inequação:
[tex]\Delta=4^2-4.1.(k-16) =16-4k+64=-4k+80 \\ -4k+80>0 \\ -4k>-80 \\ k<\frac{-80}{-4} \\ \boxed{k<20} [/tex]
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