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Determine cos x, sabendo que [tex] \frac{ \pi}{2} [/tex] < x < [tex] \pi [/tex] e sen x = [tex] \frac{3}{5} [/tex]

Sagot :

ArthurPDC
[tex]\sin^{2}x+\cos^{2}=1\\\\ (\dfrac{3}{5})^2+\cos^{2}=1\\\\ \dfrac{9}{25}+\cos^{2}=1\\\\ \cos^{2}=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{25-9}{25}\\\\ \cos^{2}=\dfrac{16}{25}\\\\ \cos x=\pm\sqrt{\dfrac{16}{25}}\\\\ \cos x=\pm\dfrac{4}{5}}[/tex]

Como [tex]90^{\circ}[/tex], o cosseno é negativo, então:

[tex]\cos x=-\dfrac{4}{5}}[/tex]
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