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Sagot :
A reta passa por Q (6 ; 3) e forma um ângulo de π/4 rad com a reta s: y = 3.x/4 - 3/2
tg θ = mr
tg α = ms = 3/4
tg π/4 = 1
Pelo teorema do ângulo externo, em que os ângulos somados de dois vértices de um triângulo é igual ao ângulo externo do outro vértice do triângulo.
θ = π/4 + α
tg θ = tg (π/4 + α)
tg (a + b) = (tg a + tg b) / (1 - tg a . tg b)
mr = |(1 + 3/4) / (1 - 3/4)|
mr = |(7/4) / (1/4)|
mr = |7|
Logo:
y = 7x + k
Para achar k, basta substituir o ponto Q, por onde deve passar a reta:
3 = 7.6 + k
k = 3 - 42
k = - 39
y = 7.x - 39
ou
mr = - 7 já que Q pertence a reta s, também:
y = - 7.x + k
3 = - 7.6 + k
k = 45
y = - 7.x + 45 também passa por s e forma π/4 rad com a mesma.
Portanto temos:
y = 7.x - 39
ou
y = - 7.x + 45
tg θ = mr
tg α = ms = 3/4
tg π/4 = 1
Pelo teorema do ângulo externo, em que os ângulos somados de dois vértices de um triângulo é igual ao ângulo externo do outro vértice do triângulo.
θ = π/4 + α
tg θ = tg (π/4 + α)
tg (a + b) = (tg a + tg b) / (1 - tg a . tg b)
mr = |(1 + 3/4) / (1 - 3/4)|
mr = |(7/4) / (1/4)|
mr = |7|
Logo:
y = 7x + k
Para achar k, basta substituir o ponto Q, por onde deve passar a reta:
3 = 7.6 + k
k = 3 - 42
k = - 39
y = 7.x - 39
ou
mr = - 7 já que Q pertence a reta s, também:
y = - 7.x + k
3 = - 7.6 + k
k = 45
y = - 7.x + 45 também passa por s e forma π/4 rad com a mesma.
Portanto temos:
y = 7.x - 39
ou
y = - 7.x + 45
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