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dado um retangulo de dimensoes (1+raiz de 3)cm e. (2-raiz de 3) cm, determine:
a- o seu perimetro
b-a sua area
c- q medida de sua diagonal
pf me ajudem e pra amanha isso
Ps: coloquei "raiz" pq estou pelo cel e nao tem o simbolo d raiz .

Sagot :

ArthurPDC
Como o retângulo tem dimensões ([tex]1+\sqrt{3}[/tex]) cm e ([tex]2-\sqrt{3}[/tex])cm, temos:

[tex]2p=2(1+\sqrt{3})+2(2-\sqrt{3})\\\\ 2p=2+2\sqrt{3})+4-2\sqrt{3}\\\\ \boxed{2p=6\;cm}[/tex]


[tex]A_{ret\hat{a}ngulo}=(1+\sqrt{3})\times(2-\sqrt{3})\\\\A_{ret\hat{a}ngulo}=2-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\\\\\boxed{A_{ret\hat{a}ngulo}=\sqrt{3}-1\;cm^{2}}[/tex]


[tex]d^{2}=(1+\sqrt{3})^{2}+(2-\sqrt{3})^{2}\\\\d^{2}=1+2\sqrt{3}+3+4-4\sqrt{3}+3\\\\d^{2}=11-2\sqrt{3}\\\\\boxed{d=\sqrt{11-2\sqrt{3}}\;cm}[/tex]
b = 1+\/3
h = 2-\/3
P = 2.(1+\/3+2-\/3) = 2.(1+2+\/3-\/3) = 2.(1+2) = 2.3 = 6cm
A = (1+\/3).(2-\/3) = 2 - \/3 + 2\/3 - 3 = 2 - 3 + 2\/3 - \/3 = -1 + \/3 ou A = \/3-1 cm²
D² = (1+\/3)² + (2-\/3)²
D² = 1+2\/3+3+4-4\/3+3
D² = 1+3+4+3+2\/3-4\/3
D² = 11 - 2\/3
D = \/(11-2\/3) cm
\/3 ~ 1,73
D = \/(11 - 3,46)
D = \/(7,54)
D ~ 2,75
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