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O valor de a, para que o resto da divisão do polinômio P (x)= ax³ – 2x + 1 por x – 3 seja 4, é?

Sagot :

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        = ax³  +  0x2– 2x + 1    x – 3 
           -ax³ + ax2                 ax^2 + ax - (2-3a)
                    ax2 - 2x
                   -ax^2 + 3ax
                          - (2 - 3a)x + 1 
                          +(2-3a)x + (2-3a) 
                                        2 - 3a + 1 ==> -3a + 3 

   -3a + 3 = 4

     -3a = 4 - 3
     -3a = 1 (-1)

       3a = -1 

         a = - 1/3
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O valor de a é 1/3.

Dividindo ax³ por x, obtemos ax².

Multiplicando ax² por x - 3, temos ax³ - 3ax².

Então, temos que ax³ - 2x + 1 - (ax³ - 3ax²) = 3ax² - 2x + 1.

Dividindo 3ax² por x, obtemos 3ax.

Multiplicando 3ax por x - 3, temos 3ax² - 9ax.

Então, temos que 3ax² - 2x + 1 - (3ax² - 9ax) = x(9a - 2) + 1.

Dividindo x(9a - 2) por x, obtemos 9a - 2.

Multiplicando 9a - 2 por x - 3, temos x(9a - 2) - 3(9a - 2).

Então, temos que x(9a - 2) + 1 - (x(9a - 2) - 3(9a - 2)) = 1 + 3(9a - 2).

Queremos que o resto da divisão seja igual a 4, ou seja, temos a seguinte equação:

1 + 3(9a - 2) = 4

Resolvendo a equação acima, obtemos o valor de a:

1 + 27a - 6 = 4

27a = 9

a = 1/3.

Portanto, quando a = 1/3, o resto da divisão do polinômio p por x - 3 será 4.

Para mais informações sobre polinômio: https://brainly.com.br/tarefa/215029

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