hudsonsouza14
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Daddos f(x) = 3x + 4 g(x) = 2x +ak, calcule o valor de k para que se tenha (f o g)(x) = (g o f)(x).

Sagot :

[tex](fog)(x)=f(g(x))\\\\f(g(x))=3(2x+ak)+4\\\\f(g(x))=6x+3ak+4\\\\\boxed{f(g(x))=6x+(3ak+4)}[/tex]

 E,

[tex](gof)(x)=g(f(x))\\\\g(f(x))=2(3x+4)+ak\\\\g(f(x))=6x+8+ak\\\\\boxed{g(f(x))=6x+(ak+8)}[/tex]


 Igualando-as,...

[tex]f(g(x))=g(f(x))\\\\6x+(3ak+4)=6x+(ak+8)\\\\6x+3ak+4=6x+ak+8\\\\3ak-ak=6x+8-6x-4\\\\2ak=4\\\\k=\frac{4}{2a}\\\\\boxed{\boxed{k=\frac{2}{a}}}[/tex]

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