Se o ponto (não o número) pertence ao terceiro quadrante, então suas duas coordenadas são negativas (menores do que zero).
No seu caso:
o ponto (2k-80,-k-1) teremos quee resolver as seguintes inequações:
2k-80 < 0 e -k-1 < 0
2k < 80 -k < 1
k < 80 / 2 k > -1
k < 40
Então a resposta é a seguinte:
[tex]\boxed{S= \{ K \in R | -1<k<40 \}}[/tex]
